Este ciclo de formación tiene como objetivo que los estudiantes obtengan una formación básica que le permitan definir su área de investigación y el poder rendir su Examen de Calificación. Para lograr este propósito, este ciclo contempla 4 asignaturas obligatorias (Álgebra Lineal, Análisis I, Topología y Álgebra Abstracta I).

Este ciclo de formación tiene como propósito que el estudiante elabore su proyecto de tesis. Este ciclo lo componen los siguientes cursos y seminarios:

Cursos optativos y Seminario de investigación segundo año:

Esta actividad está orientada a desarrollar el proyecto de tesis o a complementar la formación del estudiante en su línea de investigación. Se desarrolla bajo la modalidad de trabajo con un profesor guía.

Proyecto de Tesis (Examen de Calificación Oral):

Consiste en la realización del estudio del estado del arte de una problemática propia dentro de la línea de investigación y propuesta de investigación a ser desarrollada en la tesis. El proyecto de tesis es elaborado a través de los cursos optativos y Seminario de Investigación.

La defensa del proyecto de tesis debe ser presentada a más tardar el quinto semestre del programa ante una comisión ad-hoc designada por el Comité Académico del programa. 

Este ciclo de formación tiene como propósito que el estudiante elabore su Tesis Doctoral, que consiste en un trabajo de investigación individual y original, que permita dar origen, a lo menos, de una publicación en revistas de corriente principal y que sea una contribución en el área de la matemática. La actividad de desarrollo de la Tesis Doctoral comienza una vez aprobado el proyecto de tesis y se extiende entre el quinto y el octavo semestre del programa.

Finalizada la ejecución de la tesis y aprobada por el Director de Tesis; el Comité Académico designará el Jurado de Tesis. Este Jurado estará conformado por el Tutor, cotutor (si lo hubiese), dos académicos externos especialistas en el tema y de reconocido prestigio y el Director del Programa o su representante.

Aceptada la tesis, el candidato podrá presentarse a rendir el Examen de Grado en un plazo indicado por el Comité Académico. El Examen de Grado es un acto público que consistirá en la exposición y defensa de la Tesis de Grado ante el Jurado de Tesis.

Requisitos complementarios de graduación:

Test de Idioma: Consiste en la evaluación de la suficiencia idiomática del estudiante en inglés técnico. El test de idioma deberá ser rendido dentro de los tres primeros años y consistirá en una presentación oral en inglés de un tema de investigación frente a una comisión ad-hoc designada por el Comité Académico del programa.